【この記事は、数学部の生徒が執筆・撮影を担当しました】

数学部では、文化祭で数学の研究報告と問題の解説を行います。文化祭2週間前にリハーサルをしました。内容を少し紹介します。

Ⅰ. 研究報告(毎年部誌を発行)

2022年度のテーマ: ヤング図形　
　ヤング図形とは、自然数の分割を、同じ大きさの正方形の箱を縦横すきまなく並べて表す図式です。ヤング図形はカタラン数や対称式、終結式など様々な種類の数学に応用できることが知られています。

Ⅱ. 問題 (PURPLE COMET! MATH MEET ＊海外の数学コンテストの問題、オリジナルの問題)

問題1 　秒を年数と日数に変換する問題！　(PURPLE COMET! MATH MEETより)
　問題文は英語なので、翻訳から始めました。意外と知らない(?)閏年の定義から見直しつつ、丁寧に計算する過程を発表します。

問題2 　立方体をある回転軸のまわりに回転させてできる回転体の体積を求める問題！　(オリジナル)
　体積そのものを求めることよりも、回転体がどのような形になるのかを重視し、回転軸に見立てた割り箸を刺した立方体の模型を実際に回して観察しました。円柱になったり、円錐と回転双曲面を組み合わせたような複雑な形になったりしました。Geogebraというソフトを使って、回転軸を動かすにつれて回転体の形がどう移り変わっていくのかを観察しました。

問題3 　数字の書かれたカードの並べ替えに関する問題！　(オリジナル)
　ある興味深い方法でカードを並べ替えていくとき、先頭のカードに書かれている数字は周期性を持つことに着目し、周期の始まりと周期の長さを表にして考えました。

問題4 　直角をどこから見たら、見かけの角度が鋭角になるのかを求める問題！　(オリジナル)
　分度器で測ると直角でも、斜めから見ると直角に見えないことがあります。鋭角に見えることもあれば、鈍角に見えることもあります。ベクトルを使って、直角が鋭角に見えるような視点の範囲を求めました。

　部員は今日のリハーサルを踏まえさらに準備を重ねて文化祭を迎えます。数学の魅力が伝われば幸いです。